Родился в селе Мухор-Тархата Кош-Агачского района. Рано остался без родителей. Окончив 4 класса школы села «Мухор-Тархата», в годы войны начал трудовую деятельность поливальщиком, разнорабочим «Мухор-Тархата», помощником чабана. Был трудолюбивым, инициативным молодым человеком, пользовался уважением среди колхозников. Комсомольцы его избрали своим вожаком, возглавлял ферму крупно-рогатого скота колхоза, работал яководом. В разные периоды работал чабаном, рабочим предприятия «Заготскот», «Скотоимпорт».
С конца 1960-х гг. прошлого века начал трудовую деятельность чабаном колхоза «Кызыл-Чолмон» Кош-Агачского района. Он был одним из первых, кто проложил тропы в дальние необжитые долины Текелю, и к вершине Боробургузы, стал пионером освоения труднодоступных пастбищ, инициатором и организатором зимнего окота овец в колхозе. Барашки у него в отаре появлялись на свет раньше других – в феврале. Молодняк рост здоровым, к осени набирали до 35 кг веса, выход молодняка приблизился к ста процентам.
Б. Т. Чурекенов вместе с супругой Ястык на протяжении более 20 лет (это минимум 4 пятилетки) добивались стабильно высоких производственных результатов по выполнению народнохозяйственных планов по продаже государству продукции животноводства, личных пятилетних заданий и принятых социалистических обязательств. Был ударником многих пятилеток и победителем соцсоревнований, за что поощрялся знаками соответствующими.
К концу 1970-х гг. семье доверили отару коз. И в козоводстве он добился наивысших результатов. Борток Тыбетович неоднократно становился победителем областного, краевого, всероссийского соцсоревнования. По итогам 1985-1989 гг. признавался победителем краевого соцсоревнования за звание «Лучший по профессии» сохранив взрослое поголовье коз на 100 процентов, обеспечив начес с одной головы коз по 1069 гр. пуха. Это по сей день непобитый рекорд СССР и России. Он из года в год наращивал объемы и производство животноводческой продукции козоводства.
Многолетние наивысшие трудовые достижения супругов Чурекеновых отмечены государственными наградами. Борток Тыбетович награжден орденами «Трудового Красного Знамени» и «Дружбы народов», золотой и серебряной медалями ВДНХ СССР, главным комитетом ВДНХ СССР был премирован автомобилем «Москвич» (бесплатно). Супруга Ястык Ачикова отмечена орденом «Знак Почета». Обе награждены трудовыми и юбилейными медалями, почетными дипломами и грамотами органов государственной власти разных уровней. Присвоены звания «Наставник молодёжи», «Ударник коммунистического труда», «Мастер животновод 1 класса».
Супруги воспитали двоих детей.
Умер Борток Тыбетович 7 апреля 2010 г.
Н. М. Малчинов