Родился Валерий Романович в г. Горно-Алтайске, через год семья переехала в Шебалино, где он жил и работал до 1977 г. Окончил исторический факультет Горно-Алтайского педагогического института и в 1981 г. Новосибирскую высшую партийную школу. С середины 1970-х гг. – журналист, заместитель главного редактора газеты «Звезда Алтая».
Писать начал с 12 лет. Стихи В. Куницына вошли в три антологии: «Час России» (1988 г., Москва, издательство «Современник»); антология одного стихотворения, предисловие В. Астафьева; «Антология 20 века. Русская сибирская поэзия» (Кемерово, 2008); «Антология сибирской поэзии» (Тобольск, 2011). И в 1988 г. выходит в свет первый сборник стихов «Ангаков камень», посвящённый молодёжной тематике – своей юности, любви, служению Родине. Затем у В. Куницына выходят поэтические сборники: «Речная звезда» (1992), «Живое дерево души» (1997), «Я голосом встаю из трав»(2002), «Жива душа преодоленьем боли…» (2004), «Память сердца» (2009), «Час Алтая»: Стихи, публицистика» (2014). Он пишет стихи о земляках, о природе. В его стихотворениях часто встречаются Шебалино, Шибилик, Ангаков камень, Сема, Катунь.
Участник Всероссийского совещания молодых писателей в г. Москве (1994), член редколлегии двух журналов «Алтай Телекей – Мир Алтая» и «Эл-Алтай», литературно-издательского дома «Алтын-Туу».
В 2009 г. в Горно-Алтайске вышла книга стихов «Поэзия – душа Алтая», где представлены стихи трёх поэтов: Г. Кондакова, А. Зыковой, В. Куницына. В 2008 г. стихи В. Куницына включены в поэтическую антологию под общим названием «От Уральских гор до Тихого океана». Стихи В. Куницына переведены на алтайский, хакасский, тувинский, немецкий и монгольский языки.
Член Союза писателей России с 1994 г., заслуженный работник культуры Российской Федерации.
