Родилась Юлия Михайловна в селе Кырлык.
Свою трудовую деятельность Юлия Михайловна начала в 1950 г., после окончания Горно-Алтайского педагогического училища, учителем начальных классов в Яконурской семилетней школе. С этого момента началась новая жизнь, полная забот и хлопот. Налаживалась мирная послевоенная жизнь. Не хватало ещё многого: еды, одежды, книг, но стремление к знаниям и желание учиться были превыше всего. Юлия Михайловна всегда считала, что дети, прежде всего, должны учиться, чтобы строить будущее своей страны.
С 1951 по 1953 гг. Юлия Михайловна обучалась в Горно-Алтайском учительском институте, в 1971 г. закончила историко-филологический факультет Горно-Алтайского педагогического института по специальности «Учитель русского и алтайского языка и литературы». В 1957 г. она назначена директором Яконурской восьмилетней школы, в 1970 г. – директором Кырлыкской школы. Была делегатом Всесоюзного съезда учителей в 1978 г. По ее личной инициативе и каждодневной прямой помощи в Кырлыкской СОШ был создан краеведческий музей, который до сих пор играет большую роль в возрождении патриотического, нравственного и трудового воспитания юного поколения.
Юлия Михайловна отдавала знания и опыт нескольким поколениям своих учеников.
С 1981 г. Апоятова Юлия Михайловна была назначена председателем Кырлыкского сельского Совета народных депутатов.
На всех участках работы Юлия Михайловна проявляла себя вдумчивым, зрелым, принципиальным работником. Несколько лет являлась депутатом Кырлыкского сельского Совета народных депутатов.
Жители села Кырлык выдвигали Апоятову в депутаты Усть-Канского районного Совета народных депутатов. Она часто бывала на округе, посещала семьи избирателей, интересовалась их бытом, вела индивидуальную воспитательную работу с трудными подростками.
Сегодня, находясь на заслуженном отдыхе, Юлия Михайловна постоянно интересуется жизнью родного Усть-Канского района, работой школ, дошкольных и внешкольных учреждений, по возможности дает свои рекомендации и предложения по дальнейшему улучшению качества учебно-воспитательного процесса.
За свой многолетний и плодотворный труд, активную общественную деятельность Юлия Михайловна Апоятова награждена медалями «За освоение целинных и залежных земель», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», Значком Министерства просвещения РСФСР «Отличник народного просвещения», многочисленными почетными грамотами органов власти и общественных организаций разного уровня. Является Заслуженным учителем школы РСФСР.